地平线距离我们有多远呢?

阅读:0

在一个风和日丽的日子里,站在开阔之地遥望远方,总能看到天与地或天与海汇成一条线,那就是我们所称的地平线。那么,这条地平线究竟离我们有多远呢?

事实上,通过几何知识很容易就能计算出地平线的距离。不过,这个问题并没有一个固定的答案。这是因为地平线的距离由一个物理因素决定――身高(当然还与站多高有关)!

为便于计算,我们假设地球是一个完美的球体,这样可以建立一个简化模型如下:

如上图所示,圆弧是地球的表面,其半径为R。地球的半径随纬度而变化,这里取其平均半径,即R=6371公里。h为站在地球上的人的高度(身高+海拔高度)。d为地平线的距离,用红线表示,这是我们想要知道的未知数。由于R、h皆为已知,根据几何关系很容易就可以计算出d的值。

这里的关键是要知道人的视线与地球表面相切,即视线垂直于地平线所在点的地球半径。因此,我们可以得到一个斜边为R+h、两条直角边分别为R和d的直角三角形。根据勾股定理,可以列出下面的关系式:

(R+h)2 = R2 + d2

化简可得:

d2 = h2 + 2Rh

再对两边同时开方舍负根可得:

d = √(h2 + 2Rh) 或写成 d = (h2 + 2Rh)1/2

从上式可知,地平线的距离d与高度h有关,h越大,d越大。代入h和R的值,可计算出d的值。

以身高为1.7米的人为例,人眼距离头顶大约为12厘米,则此人的眼睛高度约为1.58米。如果这个人站在平地上,那他看到的地平线距离约为4.5公里。如果是1.8米的人,看到地平线的距离约为4.6公里。

如果爬上一座1000米高的山,看到地平线的距离约为110公里。如果坐在巡航的普通飞机上(高度大约为一万米),地平线的距离约为360公里,这相当于可以从一个省的一边看到另一边。而如果乘坐神舟飞船遨游太空(高度取300公里),看到地平线的距离可达2000公里,这意味着一眼可以望到近半个中国。

文章来自网络,感谢作者的知识分享!

© TaoDY.Com